이해하기 쉬운 MRI - MRI의 기초 개념 2

오늘도 연구소에서 알 수 없는 코딩만 주구장창 해대고....

나중에 누구나 돈벌며 하루하루 살아갈텐데, 그나마 내가 오랬동안 해왔던 걸 사용하여 돈을 번다면

그래도 새로 배우는 일보다 능률이 좋고.. 뭔가 의미있고 하나의 스토리가 되지 않을까 생각해본다.

는 무슨.. 편해서 그런거다. 새로운 일을 배우기 뭐해서.. 솔직히 4년동안 대학생활하고 다른 은행일이라도 해보자.

은행에서 날 원한다면, 날 가져요 앙앙

좀 그렇지 않은가... 아무튼 이런 허튼 생각 접어둬버리구

다시금 MRI의 기초개념을 정리하는 두번째 시간으로 가보자.

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MRI의 기초개념들 두번째

1. 전자의 양자수(올게 와버렸다)

양자수는 어려운 게 맞다. 이렇게 생각해보면 접근하기 쉽다.

원자기호를 생각해보자. 다음 그림을 봐바라.

그림 출처 : https://raisonde.tistory.com/entry/%EC%9B%90%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%98%B8-%EC%9D%BD%EB%8A%94-%EB%B2%95

원자 기호는 아주 탁월하게 네 귀퉁이에서 원자에 대한 정보를 준다.

왼쪽 위에 질량수라고 되어있는데, 같은 느낌으로 양자수라고 또 있는 것이다.

그러니 양자수 또한 전자를 설명하고 있는데, 바로 전자의 오비탈에 대해서 설명하고 있다.

그런데 그 오비탈을 설명하기 위해 무려 네가지나 되는 요소들이 있다.

a. 주 양자수 n - 오비탈의 크기를 표현

b. 방위 양자수 l - 각 운동량을 표현 (무슨 말인지 나도 잘 모른다. 오비탈의 모양을 결정한다고 한다.)

c. 자기 양자수 ml - 오비탈의 방향을 표현

d. 스핀 양자수 ms - 전자의 회전 방향을 표현

오비탈은 간단히 말하자면, 전자구름이다.

여러분들이 생각하는 원자의 모습이 핵 주위를 마치 지구가 핵이고 달이 그 주위를 돌듯이 그런 전자의 모습과 동일하다고 생각이 되어진다.

그것이 아주 틀린 모형은 아니지만, 핸드폰도 기술의 발전과 동시에 신형이 나오듯이

원자모형도 그러했다.

전자가 지구의 달 처럼 딱 고정되어 어디있는지 알고 그런 것이 아니라는 것이 아니라는 것이다.

전자는 확률로서 존재한다.

그래서 전자를 구름처럼 뭉개뭉개 그려놓음으로 여기 어딘가에 확률적으로 존재함을 표현한 것이다.

다음 링크는 전자 구름에 대한 내용이다. 참고하면 좋다. https://www.scienceall.com/%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B5%AC%EB%A6%84electron-cloud/

그림 출처 : http://igoindol.net/siteagent/100.daum.net/encyclopedia/view/24XXXXX46664

오비탈, 전자구름은 위와 같은 모양을 갖기도 한다.

2. 전자의 스핀 (진짜 신세카이 이다.)

전자의 스핀은 설명할 수 없었던 것을 설명하기 위해 만든 개념이다.

슈테르 게를라흐 실험에서 발견하게 되었다고 할 수 있다.

그림 출처 : https://namu.wiki/w/%EC%8A%88%ED%85%8C%EB%A5%B8-%EA%B2%8C%EB%A5%BC%EB%9D%BC%ED%9D%90%20%EC%8B%A4%ED%97%98

대충 설명해보자면, 진공 속 은 입자를 쏴서 어떻게 나아가나 자취를 보는 것이다.

그런데 중간애  불균일한 자기장을 걸어주는 실험이었다.

실험을 할 때, 원래 예상이라는 걸 하고 한다.

예상은 은 입자의 자취가 연속적으로 그려질 것이라고 생각했다.

그러나 사실은 두 갈래로 점이 떨어져 있었다.

즉, 불연속적 하다라는 것이다.

다음은 이해할 수 없는 말인데, 중요한 것 같아서 써 본다.

"l이 고정되면 ml의 값이 2l + 1 가지가 있다고 한다."

"두 갈래로 갈라지므로, 다음 수식이 성립된다."

"2l + 1= 2"

"문제는 l은 정수만 갖는다. 그런데 방정식을 풀면 l은 0.5가 된다."

"따라서 새로운  개념을 도입해야만 했다. 바로 스핀!"

3.  핵의 자기 모멘트

다음을 잘 따라오면 이해가 안 될 수가 없다.

a. 양성자는 질량이 있다.

b. 양성자 표면엔 전하가 있다.

c. 질량이 있는 물체가 회전하면 각 모멘텀을 갖는다.

d. 전하를 가지면 작은 전기적 루프가 만들어진다.

즉 양성자가 회전하면 질량과 전하를 가지고 있기 때문에 핵은 자기 모멘트를 갖는다.

4. 세차운동(precession)

B0 : 외부 자기장. (중력과 같이 항상 있는 자기장을 생각하면 된다.)

위 외부 자기장의 방향에 따라 양성자의 스핀이 정렬된다.

두 가지 방향으로 정렬되는데, B0와 평행한 방향( +0.5, low 에너지,)과 그 반대 방향( -0.5, high 에너지)가 있다.

이 자기 모멘트 들을 합한 것을 "거시자화"라고 부른다.

그니까 B0와 같은 방향인 것의 개수와 다른 방향인 것의 개수를 합한 것이라고 생각하면 된다.

해보니까 같은 방향의 개수가 다른방향보다 조금 더 많다는 것이었다.

자기 모멘트 에 외부 자기방이 가해지면 세차운동을 하게 된다.

세차운동은 탑블레이드를 한 번이라도 본 사람은 알 텐데, 팽이가 서서히 죽어갈 때, 회전축이 기울어 지면서 자전하는 것을 말한다. 아래 그림을 참고하라.

그림 출처 : https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%84%B8%EC%B0%A8_%EC%9A%B4%EB%8F%99

확실히 이해가 되었다.

MRI 를 포함안 영상장비는 결국 선명한 영상을 얻는 것을 최종 과제로 삼는다.

그렇다면 MRI에선 어떤 짓을 하면 영상을 선명하게 얻을 수 있을까?

다음 식을 보면되는데, 이해가 안되는 것이 당연하다. 그치만 한 번 봐보자.

M = ( 외부 자기장 * 자기회전비율의 제곱 * 플랑크상수의 제곱 ) / 4k*온도

자기회전비율 : 어떤 물체나 계의 자기모멘트와 각 운동량의 비

플랑크 상수 : 입자와 드브로이 진동수의 비

아무튼, 자화량M이 커져야 선명항 영상을 얻을 수 있는데,

외부 장기장을 높히면 된다. 즉 자석의 세기가 크면 된다.

또한, 절대온도를 낮추면 된다.

다시 말해, 온도가 낮으면 낮을 수록, 자석의 세기가 세면 셀 수록 영상의 해상도가 높아지고 영상이 선명하게 보여진다는 것이다.