(MRI) 3차원에서 해상도를 2배로 할 때, B0는 어떻게 되는가?

문제 

위 식으로 부터, B0를 증가시키면 같은 신호에서 해상도를 크게할 수 있습니다.

B0 가 1.5 T 일 때, 다음 문제를 해결하세요.

 

3차원 공간에서 해상도를 2배로 올린다면, B0는 같은 강도의 신호에서 어떻게 되어야만 하나요?

---

---

답 (여러분들이 원하는 직접적인 답)

 

해상도를 2배로 올리는 것은 Vs(체적)을

2차원에선 체적 Vs를 1/4 Vs 로

3차원에선 1/8 Vs 로 하는 것 입니다.

 

따라서 위와 같은 식이 성립되게 되고

문제에서 B0 = 1.5 T 라고 했기 때문에

B0* (이것이 우리가 구해야하는 해상도를 좋게 하기 위한 "자기장")은

다음과 같은 식이 되어 구할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

따라서 4.24 T 가 되어야만 3차원에서 2배의 해상도를 올릴 수 있습니다.

 

답 (여러분들이 원하지 궁금해하지 않는 답)

 

 

그렇다면 위 식에서 어떻게 Vs와 B0의 관계를 구할 수 있을까요?

위 식은 기본적으로 (아래 나와있는) 라모 주파수에 관한 식인 것을 확인할 수 있습니다.

따라서 식은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

 

 

다음은 우리가 변화 시켜야 할 "체적" 입니다.

 

다음은 net magnetic 으로 이는 아래 식과 같은 관계를 가지고 있습니다.

따라서 준 식은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

 

 

마지막으로 sin(알파)과 B의 r 제곱은 각각

RF의 각도, 에너지입니다.

 

결국에 B0와 Vs는 다음과 같은 식으로 표현될 수 있습니다.

 

그래서 위 답 (여러분들이 원하지 궁금해하지 않는 답) 이 탄생할 수 있습니다.